【Lintcode】939. Binary Tree Kth Floor Node-白红宇

【Lintcode】939. Binary Tree Kth Floor Node

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发布时间：2019-02-28

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二叉树第k层节点数目的求解方法

在处理二叉树的层次问题时，通常需要计算某一特定层数的节点数。这里我们将详细探讨两种常用的方法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并分析它们的优缺点。

深度优先搜索（DFS）

方法思路：

DFS是一种递归方法，通过遍历每个节点的左子节点和右子节点来逐层深入树结构。我们可以在遍历过程中记录当前深度，当达到目标层数时，增加计数器。

代码实现示例：

public class Solution {    private int res;    public int kthfloorNode(TreeNode root, int k) {        dfs(root, k, 1);        return res;    }    private void dfs(TreeNode root, int targetDepth, int curDepth) {        if (root == null) {            return;        }        if (curDepth == targetDepth) {            res++;            return;        }        dfs(root.left, targetDepth, curDepth + 1);        dfs(root.right, targetDepth, curDepth + 1);    }}class TreeNode {    int val;    TreeNode left, right;    public TreeNode(int val) {        this.val = val;    }}

优点：

直观简洁：DFS的代码逻辑简单易懂，直接通过递归实现层数判断。

时间复杂度：O(n)，每个节点只被访问一次。

空间复杂度：O(min(h, k))，递归深度受限制，避免递归深度过深引起的栈溢出问题。

缺点：

递归深度限制：当目标层数k较大时，可能导致递归深度过深，从而引起栈溢出。

广度优先搜索（BFS）

方法思路：

BFS通过使用队列来逐层处理节点，确保每一层的所有节点都被处理后再处理下一层。这种方法避免了递归深度的问题，适合处理较大的层数。

代码实现示例：

import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;public class Solution {    public int kthfloorNode(TreeNode root, int k) {        if (root == null) {            return 0;        }        Queue
   
     queue = new LinkedList<>();        queue.offer(root);        int floor = 1;        while (!queue.isEmpty()) {            int size = queue.size();            if (floor == k) {                return size;            }            for (int i = 0; i < size; i++) {                TreeNode x = queue.poll();                if (x.left != null) {                    queue.offer(x.left);                }                if (x.right != null) {                    queue.offer(x.right);                }            }            floor++;        }        return 0;    }}

优点：

避免递归深度问题：BFS通过队列处理，避免了递归深度过大的问题，适合处理较大的k值。

时间复杂度：O(n)，每个节点被访问一次。

空间复杂度：O(min(h, k))，队列的最大规模受层数限制。

缺点：

代码复杂度：BFS的实现相对较为复杂，需要使用队列数据结构。

内存消耗：可能占用更多内存资源来存储队列中的节点。